Površina trokuta

Znamo da za površinu pravokutnika vrijedi P = a·b.
Kako možemo izračunati površinu trokuta? Površinu nekog lika možemo odrediti prebrajajući kvadratiće koje "pokriva", ali kod trokuta to je malo teže zbog "odrezanih" kvadratića.

Žao mi je, ali GeoGebra Applet se ne može pokrenuti. Je li na Vašem računalu instalirana i aktivirana Java 1.4.2 ili novija inačica? Klikni ovdje za instalaciju Jave!)

Zadatak. U apletu je smješten trokut unutar pravokutnika. Računalo nam u lijevom prozoru apleta daje površine oba lika. Možeš pomicati vrh C, ali i ostale vrhove trokuta.

  1. Pomakni vrh C trokuta krajnje lijevo ili krajnje desno i jasno je da je površina trokuta jednaka polovici površine pravokutnika.
  2. Pomakni vrh C na pola stranice pravokutnika. Vrijedi li i sada isti odnos među površinama?
  3. A što ako vrh C postavimo bilo gdje na stranicu pravokutnika, vrijedi li i onda isti odnos?

Zaključak: Dužina ovog pravokutnika jednaka je jednoj stranici trokuta, a širina je jednaka visini na tu stranicu. Ako je površina pravokutnika jednaka umnošku njegove dužine i širine, onda je površina trokuta jednaka ... [Odgovor]

Dalje: Vježba