Matematika

Rješavanje sustava jednadžbi

ax + by = m

cx + dy = n

jesu:

x = (md – nb) / (ad – bc)

y = (an – mc) / (ad – bc)

Pri rješavanju sustava mogu nastupiti tri slučaja:

1. ad – bc ≠ 0    sustav ima jedinstveno rješenje

2. ad – bc = 0  ako je an = cm i bn = dm sustav je neodređen odnosno ima beskonačno mnogo rješenja

3. ad – bc = 0    ako je an ≠ cm i/ili bn ≠ dm sustav je proturječan odnosno nema rješenja

Primjer:

x – 2y = -4

2x – y = 1

Izračunamo ad – bc: 1 ∙ (-1) – (-2) ∙ 2 = -1 +4 =3

Rješenje (2, 3). Sustav ima jedinstveno rješenje.

Domaća zadaća

1. x + y = 2

   4x + 4y = 8

2. 3x + 4y = 3

    3x + 4y = 8