Matematika
Rješavanje sustava jednadžbi
ax + by = m
cx + dy = n
jesu:
x = (md – nb) / (ad – bc)
y = (an – mc) / (ad – bc)
Pri rješavanju sustava mogu nastupiti tri slučaja:
1. ad – bc ≠ 0 sustav ima jedinstveno rješenje
2. ad – bc = 0 ako je an = cm i bn = dm sustav je neodređen odnosno ima beskonačno mnogo rješenja
3. ad – bc = 0 ako je an ≠ cm i/ili bn ≠ dm sustav je proturječan odnosno nema rješenja
Primjer:
x – 2y = -4
2x – y = 1
Izračunamo ad – bc: 1 ∙ (-1) – (-2) ∙ 2 = -1 +4 =3
Rješenje (2, 3). Sustav ima jedinstveno rješenje.
Domaća zadaća
1. x + y = 2
4x + 4y = 8
2. 3x + 4y = 3
3x + 4y = 8