An Adventure in the Realm of Topology

Iz predgovora

Topologija je grana matematike koja proučava svojstva geometrijskih objekata koja ostaju nepromijenjena ako se objekti rastežu, izvrću ili gnječe. Zato se često u govoru naziva geometrijom gume ili gumenom geometrijom.
Napisati neformalnu knjigu o topologiji nije lak zadatak, tim više ako želite napisati knjigu za tinejdžerski uzrast čitatelja. Autorovo iskustvo u poučavanju tinejdžera topologiji i njegov metodički rad s nastavnicima matematike pridonijeli su nastanku ove atraktivne i izazovne knjige sa zanimljivim temama i brojnim zadatcima koji će potaknuti čitatelje da se zainteresiraju za nove koncepte.
Brojni bogato ilustrirani zadatci osmišljeni su tako da potiču urođenu znatiželju mladih osoba. Primjerice, u jednom se zadatku od čitatelja traži da flomasterom na ispuhanom balonu nacrta krug, trokut i kvadrat, a potom da balon ispuni zrakom i objasni zašto su dobiveni oblici topološki jednaki početnim likovima.
Knjiga objašnjava i niz izazovnih tema poput četverodimenzionalnog prostora, teorije čvorova ili fraktala. Formalno poučavanje tih tema zatijeva neke preduvjete i predznanja. Pa ipak, svojim bogatim iskustvom profesor Moslehian uspijeva o takvim temama govoriti neformalno, uvlačeći znatiželjne čitatelje u zabavno i kreativno istraživanje.

Knjiga će se svidjeti svima koji vole geometriju i može se smatrati velikim doprinosom popularizaciji matematike.

Cijelu knjigu možete besplatno preuzeti ovdje.

Topology, also known as rubber sheet geometry, studies the shape of objects up to continuous deformations that can be continuously undone.
Supported by his experience, not only in university teaching, but also in training teachers, professor Moslehian offers us a textbook, with quite advanced topics and many activities, that will certainly engage students, and create an interest in new concepts.
The book contains many activities, nicely illustrated, and these will develop the natural tendency in teenagers to be explorers. For instance, in one activity the reader is asked to use a marker to draw a circle, a triangle, and a square on an uninflated balloon and then inflate the balloon. Then the reader is asked to explain why the resulting shapes are topologically equivalent to the original ones.
The book also contains many challenging topics: four-dimensional spaces, knot theory, and fractals, to mention a few. The formal study of these topics requires many prerequisites. However, with his ample experience, Professor Moslehian manages to communicate them without technicalities, engaging the curious students in a pleasant ludic journey.

The book will appeal to anyone interested in geometry and can be regarded as a great contribution to the popularization of mathematics.

You can download book free of charge here.